名古屋市瑞穂区の個別指導塾

「個別指導のキューブ」

瑞穂校の土田です。

小5の塾生が既に数学に興味津々で

文字式や方程式、平方根は意味がわかればすぐ解けるようになりました！

微分積分を理解したいとのことで、並々ならぬ好奇心と吸収の早さに他の生徒も感心しています。

特に中学生には良い刺激になっている様子で、数学に取り組む際の集中力が明らかに高まっています。

ところで、ご存知でしょうか？

数学の世界には1億円もの価値がある問題が存在することを

その名も『The Millennium Problems（ミレニアム懸賞問題）』

アメリカのクレイ数学研究所が2000年に発表した

7つのそれぞれの分野で非常に重要かつ難解な未解決問題です。

団体で挑戦してもよいので、解法が認められれば1問ごとに賞金100万ドル（約1億円）が出るのです！

さて、肝心の内容は・・・

①ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題

「任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、

非自明な量子ヤン・ミルズ理論が ‘R4 上に存在し、

質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ」

②リーマン予想

「リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、

実部が 1/2 の直線上に存在する」

③P≠NP予想

「計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPが等しくない」

④ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ

「3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、

ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、

双方とも滑らかで大域的に定義されるか」

⑤ホッジ予想

「複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、

つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう」

⑥ポアンカレ予想

「単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である」

⑦バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想

「楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、

EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する」

大学レベルの数学をしていないと「はてな？」となりそうです・・・

お恥ずかしながら、私も高校数学までなので

パッと見ただけでは何の話かわかりませんでした💦

ポアンカレ予想やリーマン予想は100年以上議論されてきたとのことで、歴史を感じますね！

なお、ナビエ–ストークス方程式にはこのような項が登場するため↓

(v⋅∇)v

可愛い方程式として、この部分だけでも知っている人は少なくないそうです（笑）

ご機嫌でピースしている顔文字に見えてきません？

そんな『The Millennium Problems』が発表されて20年以上経過しましたが

解決となったのはポアンカレ予想のみ！

ロシア出身の数学研究者グリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマン博士の証明が、2010年に認定されました。

解答が学会に受け入れられるまで2年かかり

その前にも学術雑誌に載らないといけないので

証明の宣言から8年近く後の承認でした。

もしかしたら今も、経過期間中の解答があるかもしれませんね(^^)

1億円の価値をもつ問題、ご興味のある方は挑戦してみてはいかがでしょうか？

「個別指導のキューブ」をホームページで詳しく見る！

LINEで質問・問い合わせをしてみる！

Tweet