意味深なタイトルですが、深い意味はありません　笑

次のような式があります。

PETS×4=STEP

一つのアルファベットは一つの数字に対応しており、同じアルファベットは同じ数字を表しています。また、違うアルファベットが同じ数字を表していることはなく、Pは0ではありません。

この時、上の4つのアルファベットはそれぞれどの数字を表しているでしょうか？

あてずっぽうでやろうとすると、ものすごく時間がかかってしまうこの問題。ポイントは、どこから考え始めるかです。

以下、ヒントになります（反転して読んでください）。

ヒント①：「4桁×4=4桁」になっている、ということは……？

ヒント②：ヒント①を踏まえて「P」と「S」から考え始めます。

ヒント③：「繰り上がっているかいないか」という点にも着目してみてください。

それでは解答です！

まず、ヒント①にもあるように、「4桁×4=4桁」であることに注目します。4倍しても4桁のままであるということは、すなわち元の数の千の位（P）は1か2のどちらかということになります。そして、Pは4倍した答えの一の位の数でもあることから、偶数だということが分かるので、Pは2であることが確定します。

すると、ここでSは4倍すると一の位が2になる数であることが分かります。となると、Sは3か8の二択です。ここで、Pは2と確定しているので、千の位が2である数字を4倍して千の位が3になるということはありえないことから、Sは8であることが判明します。

ここまでの結果をまとめると、次のようになります。

2ET8×4＝8TE2

さて、これを見て気づくのが、千の位の数がそのまま4倍になっているということです。これは、言い換えると元の数の百の位の数字は4倍しても繰り上がらない数字だということになります。したがって、Eは1か2だということになるのですが、Pが2だということが分かっているので、自動的にEは1ということになります。

21T8×4＝8T12

残すはあとひとつ、Tだけです。おそらく、ここが一番難しいところだと思います。

着目すべきは、「元の数の一の位が8で、それを4倍した答えの下二桁が12になっている」という点です。元の数の一の位が8ならば、これを4倍したら当然3繰り上がるわけです。すると、4倍したあとの答えの下二桁の12とは、十の位に3繰り上がった結果そうなったので、繰り上がる前の数、すなわちT×4の答えの一の位は8になるということです（言葉で説明しても分かりづらかったので、最後に補足説明を入れます）。

4倍して一の位が8になるのは、2か7の二つだけです。しかし、2はすでにPとして出ているので、Tは7であることが確定します。

2178×4＝8712

計算をしてもらえば、これが正しいことが分かりますね。

～T=7を導き出す際の補足説明～

上述したように、百の位から千の位にかけての繰り上がりはありません。よって、1T8×4＝T12が成り立ちます。筆算にすると、次のようになります。

１Ｔ８

×　　４

————

普通に計算をしていくと、8×4=32なので、答えの一の位に2が立ち、十の位に3繰り上がります。

１Ｔ８

×　　４

————

○³２　　　（←3乗ではなく、十の位に3が繰り上がっているという意味です）

ここで、既に1T8×4＝T12であることが分かっています。つまり、一の位から3繰り上がった結果、十の位が1になるということです。

逆算すると、繰り上がる前の数字は8だということが分かります。この8という数字は、言わずもがなT×4をした時の一の位の数字に等しくなります。

このことから、Tは4倍すると一の位が8になる数字だということが断定できるのです。

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