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数学で億万長者!?

名古屋市瑞穂区の個別指導塾

「個別指導のキューブ」

瑞穂校の土田です。

小5の塾生が既に数学に興味津々で

文字式や方程式、平方根は意味がわかればすぐ解けるようになりました!

微分積分を理解したいとのことで、並々ならぬ好奇心と吸収の早さに他の生徒も感心しています。

特に中学生には良い刺激になっている様子で、数学に取り組む際の集中力が明らかに高まっています。

 

ところで、ご存知でしょうか?

数学の世界には1億円もの価値がある問題が存在することを

その名も『The Millennium Problemsミレニアム懸賞問題

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アメリカのクレイ数学研究所が2000年に発表した

7つのそれぞれの分野で非常に重要かつ難解な未解決問題です。

団体で挑戦してもよいので、解法が認められれば1問ごとに賞金100万ドル約1億円が出るのです!

さて、肝心の内容は・・・

 

ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題

「任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、

非自明な量子ヤン・ミルズ理論が ‘R4 上に存在し、

質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ」

 

リーマン予想

「リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、

実部が 1/2 の直線上に存在する」

 

P≠NP予想

「計算複雑性理論(計算量理論)におけるクラスPとクラスNPが等しくない」

 

ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ

「3次元空間と(1次元の)時間の中で、初期速度を与えると、

ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、

双方とも滑らかで大域的に定義されるか」

 

ホッジ予想

「複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、

つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう」

 

ポアンカレ予想

「単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である」

 

バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想

「楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数(ランク)が、

EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する」

 

大学レベルの数学をしていないと「はてな?」となりそうです・・・

お恥ずかしながら、私も高校数学までなので

パッと見ただけでは何の話かわかりませんでした💦

 

ポアンカレ予想やリーマン予想は100年以上議論されてきたとのことで、歴史を感じますね!

なお、ナビエ–ストークス方程式にはこのような項が登場するため↓

(v⋅∇)v

可愛い方程式として、この部分だけでも知っている人は少なくないそうです(笑)

ご機嫌でピースしている顔文字に見えてきません?

 

そんな『The Millennium Problems』が発表されて20年以上経過しましたが

解決となったのはポアンカレ予想のみ!

ロシア出身の数学研究者グリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマン博士の証明が、2010年に認定されました。

解答が学会に受け入れられるまで2年かかり

その前にも学術雑誌に載らないといけないので

証明の宣言から8年近く後の承認でした。

もしかしたら今も、経過期間中の解答があるかもしれませんね(^^)

1億円の価値をもつ問題、ご興味のある方は挑戦してみてはいかがでしょうか?

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