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明日使える数学講座 ~くさび型攻略(中2向け)~

もう間もなく2学期の期末テストがやってきますね。

さて、図形を勉強している中2ならば、以下のような形を用いた問題を目にしたことがあると思います。

例えば、「上の図においてa=50°、b=45°、c=20°の時のxの角度を求めなさい」なんていう問題はワークやテストの定番となっています。

実はこの問題、なんとたったの10秒で解く方法が存在するのです。それは、

x=a+b+c

……以上です。

つまり、「a=50°、b=45°、c=20°」だったら、「x=50+45+20=115°」という簡単な足し算だけで済ますことができます。

以下は、なぜそうなるのかの証明です。

上の図において、∠BEDは△AECの外角となっているので、∠BED=a+c (←三角形の一つの外角は、その隣にない二つの内角の和に等しい)

そして∠BDCは△BEDの外角となっているので、∠BDC=(a+c)+b=a+b+c

 

使いこなすことができれば時間短縮になるので、覚えておくといいでしょう。


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